lunes, 23 de marzo de 2020

Sesión: Fin de presentación de actividades innovadoras.

En la última sesión de la asignatura Innovación Docente e Iniciación a la Investigación Educativa en Matemáticas, se expusieron las últimas actividades preparadas por los compañeros Ismael y Alberto.

La actividad que nos presenta la han denominado “Salida cultural para medir la Giralda”.

La actividad esta destinada al 4º ESO de enseñanzas académicas y entra dentro del tema de Trigonometría. Los compañeros proponen a sus alumnos la medición de tres formas distintas.

La primera propuesta consistía en que en grupos de dos, sea calculada la altura a través de un patrón (se puede emplear la altura de uno de los dos participantes y su sombra proyectada) y una cinta métrica. Además tendrían que medir la sombra de la Giralda. En este caso se emplearía la técnica de la semejanza de triángulos.






El segundo método que proponían era el empleo de una aplicación móvil, que mide los ángulos respecto a la horizontal. Junto con el móvil necesitamos, un canutillo de boli o cañita de plástico, cinta adhesiva o gomilla y una cinta métrica. Todos estos utensilios nos ayudan a construir un teodolito casero.
El teodolito es una herramienta empleada en topografía, que sirve para obtener ángulos verticales y horizontales. Con esta herramienta casera, y situados a una cierta distancia, la cual, mediremos con la cinta métrica, miraremos al punto más alto de la torre y anotaremos el ángulo que se forma con la horizontal. Tras realizar este sencillo proceso, obtendremos la información necesaria para obtener la altura de la Giralda a través de Trigonometría.




Por último, el tercer método se realiza con el uso de Internet. Se busca la altura de la Giralda a través de fuentes fiables de información y se compara con el valor de la altura obtenida a través de los dos métodos anteriores.





Desde mi punto de vista, considero que es una actividad muy completa, y entretenida. El hecho de que los propios alumnos construyan la propia herramienta, harán comprender mejor su aplicación y la importancia de la misma, así como el entendimiento de conceptos de trigonometría y sus aplicaciones. Es muy completa, porque hemos llegado a la misma solución por distintos métodos, algo muy común en las matemáticas y que deben de tener presente, y es entretenida ya que el mero hecho de salir a la calle hace que los alumnos se motiven e involucren más en el desarrollo de la actividad.

<<Hasta aquí hemos llegado con la presentación de las sesiones que se han ido realizando a lo largo de estos últimos meses en la impartición de la asignatura Innovación Docente e Iniciación a la Investigación Educativa en Matemáticas del Máster de Profesorado de la Universidad de Osuna. Sin mas, he de decir que ha sido una asignatura que a pesar de las pocas horas lectivas de las que dispone, han sido muy provechosas. Espero que os haya servido de interés todo el contenido de este blog>>

¡Hasta la próxima!


Sesión 14, 12 de marzo de 2020.

Sesión: Continuación de presentaciones de actividades innovadoras

Buenas tardes!! Hoy seguimos con la presentación de actividades innovadoras muy interesantes y divertidas.

El primer grupo, formado por Genaro, Pepe y Fran, nos trae una adaptación del juego ¿Quién es quien? a las funciones. La verdad que el juego no pudo resultar mas entretenido y original. Ellos lo llamaron "¿Qué función es?

El juego es dirigido a un grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales. Para realizar la actividad nos dividimos en grupos de tres personas. A cada grupo se le entrega un folio A3 con 16 funciones representadas y una plantilla con casillas para ir tachando aquellas casillas correspondientes a la función que no cumple una serie de pistas que nos van dando los integrantes del grupo que han creado la actividad. El juego es muy fácil, y lo mejor de todo es que para poder jugar debes de tener muy claro todos los conceptos referentes a funciones, dominio, recorrido, discontinuidades, crecimientos, etc. Por ello, previamente a esta actividad, recordaría a los alumnos que repasaran todos estos conceptos y de esta forma poder seguir el juego y afianzar lo aprendido. Os muestro el material que se preparó para el desarrollo de la actividad.





En la segunda parte de la sesión, mi compañera Cristina y yo expusimos nuestra actividad. La actividad se denomina “Sube al cero”, es una actividad dirigida a alumnos de 3º ESO de enseñanzas académicas y estaría integrada en el tema de El lenguaje algebraico. Para el desarrollo de la actividad dividimos la clase en grupos de dos y repartimos el material que sería empleado para la misma ( la actividad se encuentra descrita en la entrada correspondiente a la sesión 6).

En las siguientes fotos podemos ver como los compañeros, supuestos alumnos, fueron completando la actividad.




La actividad resultó bastante entretenida. Hay que recordar que el tema de El lenguaje algebraico es un tema bastante difícil de encontrar actividades para poder motivar al alumno y que aprendan jugando, aun así con esta actividad, opino que al tener el alumno que competir para llegar antes a la casilla Cero, aumenta la motivación e interés del mismo. En la práctica observamos que debíamos dar mas opciones de movimiento, de unas casillas a otras para poder subir a la casilla cero, y también otra modificación que creemos que es conveniente realizar es el cambio de la variable x por otras letras: r, s, t, v, u, ect.


Todas estas actividades que se están presentando considero que son herramientas capaces de proporcionar una forma de aprender amena, entretenida y atractiva, que acompañen a las clásicas clases magistrales, sin por ello desprenderse de ellas. Y una forma más divertida de afianzar lo aprendido.



Sesión 13, 9 de marzo de 2020

Sesión: Presentación de actividades innovadoras


Buenas tardes, en esta sesión se comenzó con la exposición de las actividades innovadoras elegidas por cada grupo para su unidad didáctica, y con las cuales hemos estado trabajando en sesiones anteriores.


El primer grupo que realizó su exposición fue el de Raúl y Pepe. Su actividad consistía en operar con fracciones, dirigido a alumnos de 1º ESO. 

Nos dividimos en grupos de dos para la realización de la misma. Cada grupo tenía el nombre de un famoso o famosa matemática. Mi grupo se llamaba Hipatia de Alejandría.

Cada grupo recibía un mazo con tablitas de madera. En los extremos de cada tablita había fracciones y entre ellas se indicaba la operación, en inglés que había que realizar entre ambas fracciones. El resultado de la operación debía de coincidir con la fracción que se disponía a la izquierda de una de las tablitas. Repitiendo el proceso debíamos ordenar todas las tablitas de modo que la primera comenzara por START y la última finalizara con END.

A los grupos se les premiaba con puntos según el orden en que iban terminando de ordenar las tablitas, es por ello que esto activa el carácter competidor de los alumnos, motivados por finalizar en la primera posición, y de esta forma, ejercitan jugando las operaciones con fracciones.

De todas las actividades innovadoras que se han ido presentando, esta es una de las que más me han llamado la atención y me han parecido muy didácticas. Estas actividades son ideales para pasar un rato entretenido una vez visto los contenidos y si se emplea en cursos más avanzados nos serviría para fomentar el cálculo mental, por ejemplo. 

En las siguientes imágenes podéis ver el material que se empleó para la realización de esta actividad.



          



En segundo lugar, Miriam, Neiva y Fátima expusieron una actividad denominada “Trivial de Límites y Continuidad”. La actividad iba dirigida a alumnos de 1º Bachillerato de Ciencias Sociales. Para jugar se nos dividió en grupos de tres y se nos dispuso alrededor de un tablero. A cada grupo se le repartió un cubilete con un dado. Cada grupo competía con los demás grupos, ya que la finalidad era ir acertando preguntas que estaban presentadas en tarjetas de colores, colores que correspondían con el de la casilla en la que elegías una vez se tiraba el dado. El objetivo era conseguir el mayor número de quesitos posible.

Esta actividad estaba muy bien presentada y con una gran elaboración. Me pareció una actividad muy divertida y didáctica. Yo la aplicaría en una clase, elaborando más tableros para que los alumnos estén mas repartidos y no haya lugar a la distracción o el aburrimiento. 

                               

Es una actividad que se podría aplicar a muchos temas con facilidad, simplemente cambiando las preguntas de las tarjetas. Por ejemplo la aplicaría al tema de estudio de funciones, estadística y probabilidad, o trigonometría. Incluso se puede emplear este juego al final de una evaluación y que cada color se le corresponda a una unidad didáctica.

Sesión 12, 5 de marzo de 2020.

Sesión: Trabajo en la actividad innovadora


Durante esta sesión hemos trabajado los grupos formados en clases anteriores para terminar la actividad innovadora que se expondrá al resto de compañeros en las siguientes clases.

Los grupos son de 2 o 3 personas. Mi grupo esta formado por Cristina y por mí. Nosotras hemos decidido elaborar una actividad que sirva de aplicación durante la impartición de nuestra unidad didáctica: “El lenguaje algebraico” para 3º ESO de enseñanzas académicas. La actividad se preparada para ser impartida en una sesión de 1 hora.

La actividad que nosotras hemos elegido se denomina “Sube al cero”, es una actividad que esta basada en una actividad encontrada en el blog de Ana García llamado “Pasatiempos y juegos en clases de matemáticas”. Si pincháis sobre el nombre del blog os llevará hasta él.


El juego ha sido adaptado al curso de 3º ESO de enseñanzas académicas, usando expresiones algebraicas mas complejas en las que encontraremos fracciones mas complejas y grados de polinomio superiores al juego original.

Vamos a explicar en que consiste el juego:

¿Qué vamos a necesitar?

  • Un tablero de “Sube al cero” por cada grupo de 2.
  • Un dado por cada grupo de 2.
  • Dos fichas de diferente color, una para cada jugador. 

¿Cómo se juega?

  • Juego para dos jugadores. 
  • Ambos jugadores tiran el dado, el que obtenga mayor puntuación empieza el juego. 
  • Ambos jugadores parten de la casilla de inicio, situada en la casilla negra inferior del tablero. 
  • El primer jugador lanza el dado, y con el resultado calcula el valor de la expresión de alguno de los caminos que salen de la casilla de inicio; sube así a alguna de las tres casillas primeras anotando como puntuación el valor numérico de la expresión utilizada para subir al sustituir el valor del dado obtenido en ese turno. 
  • Para ser válido ese valor numérico debe ser entero y no fraccionario. 
  • A continuación, es el turno del segundo jugador, que debe seguir el mismo procedimiento. 
  • Las casillas pueden ser ocupadas por las dos fichas simultáneamente. 
  • Al cabo de cinco turnos, los jugadores llegan al último nivel antes del cero al mismo tiempo, y deben intentar sacar con el dado el valor que permite anular la función x-1, x-2, o x-3 correspondiente. 
  • El juego se acaba cuando uno de los dos jugadores ha subido al cero. 
  • El jugador que sube al cero primero obtiene por este hecho 10 puntos adicionales. 
  • Gana el jugador que más puntuación ha acumulado a lo largo de las jugadas.
El tablero empleado es el siguiente:



Cuando se presente el juego al resto de compañeros os informaré como se desarrolló la realización de esta actividad. 

¡Hasta la próxima sesión!


Sesión 11, 2 de marzo de 2020

Sesión: Investigación didáctica de las matemáticas en Secundaria.

La sesión 7, que tuvo lugar el pasado día 17 de febrero de 2020, se empleó para la búsqueda de un artículo relacionado con la Investigación didáctica de las matemáticas en Secundaria. En esta sesión se expuso cada uno de los artículos elegidos por cada alumno ante el resto de compañeros y se comentaron junto con el docente.


En mi caso el artículo elegido fue el siguiente:

Conocimiento y competencias de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad.

La fuente que usé para la búsqueda de un artículo relacionado con la Investigación didáctica en matemáticas de Secundaria fue el Scielo, pero otras fuentes fiables son por ejemplo, Dialnet o Google Scholar.

Este articulo ha sido escrito por integrantes de la Universidad de Granada y Zaragoza, y publicado el pasado 23 de noviembre de 2018.


En este trabajo se describe como se diseña e implementa una acción formativa con 33 alumnos del Máster de Profesorado de Educación Secundaria en España, alumnos que estaba hace dos años en la misma situación que yo ahora mismo, es por ello que decidí elegir este artículo. El objetivo de este artículo era ver los conocimientos iniciales de estos alumnos en un tema concreto elegido, la proporcionalidad. El motivo del estudio es porque habitualmente los alumnos de este Máster son de especialidades diversas. Tras la finalización de la formación y la experimentación de este grupo de alumnos, se pudo observar que los estudiantes muestran carencias en el conocimiento común del contenido ( en este caso del tema elegido). Como solución proponen, incrementar el tiempo asignado a la intervención formativa entre otras.


En mi opinión, los perfiles que pueden acceder a la docencia de matemáticas son muy variados: ingenieros de múltiples ramas, arquitectos, físicos, etc. Todos estos perfiles han usado las matemáticas durante muchos años y disponen de recursos para poder impartir las clases de matemáticas en Educación Secundaria, pero desde mi punto de vista, la capacidad de pensamiento-razonamiento matemático que disponen los licenciados o graduados en matemáticas no la presentan el resto de perfiles, es por ello por lo que en este artículo presenta soluciones a este inconveniente en los futuros docentes y que habría que considerar.


¡Hasta la próxima!




Sesión 10, 27 de febrero de 2020.

domingo, 22 de marzo de 2020

Sesión: Clase de GeoGebra

La sesión 9 fue dedicada a conocer el programa de GeoGebra. Es un programa basado en las matemáticas. Se trata de un software libre y muy dinámico para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, el cual combina representaciones gráficas y simbólicas ofreciendo ambas al mismo tiempo: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto y viceversa.

Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas y secciones cónicas como con funciones que después se pueden modificar dinámicamente. También podemos introducir ecuaciones y coordenadas directamente, permite calcular derivadas e integrales de funciones y muchos más cálculos

El día que se celebró esta sesión no pude asistir a clase por motivos personales pero mis compañeros me informaron sobre cómo se desarrolló la clase. En clase se estuvo practicando una serie de actividades que planteó el docente, y también se expuso todo lo que el programa ofrece a sus usuarios.

Yo ya conocía esta herramienta y conozco la multitud de aplicaciones que tiene, por lo que es un programa muy interesante que se puede transmitir a nuestros alumnos de Secundaria. Opino que su uso es igual de recomendable para los docentes que para los alumnos de cualquier nivel. Para los docentes es un programa, que en mi opinión, ayuda a crear contenido matemático de muy buena calidad. Para los alumnos, pienso que para el tema de representación de funciones puede resultar muy favorable su uso ya que hace muy visibles las representaciones, haciendo más fácil la comprensión de las mismas. Además es un programa muy intuitivo, por lo que al estar los alumnos tan familiarizados con las nuevas tecnologías, no creo que haya inconvenientes a la hora de implantarlo en el aula. 





Os dejo enlace de descarga de Geogebra. Espero que sus aplicaciones sean de vuestro interés.
Enlace GeoGebra



Sesión 9, 24 de febrero de 2020.

Sesión: Nuevas metodologías: Flipped Classroom

Esta sesión estuvo dedicada a una nueva metodología denominada Flipped Classroom o "clase invertida". Este tipo de metodología consiste en lo siguiente: el docente proporciona al alumno todo el material necesario de la sesión correspondiente, para que puedan verlo y trabajarlo en casa antes que en el aula. De esta forma el tiempo en el aula se aprovecharía para resolver dudas y comentar aspectos que no hayan sido visto anteriormente.

El tipo de material que prepara el profesor cuando emplean este tipo de metodología suele ser, en la mayoría de los casos, videos o guías creados por ellos mismos u otros docentes.

Esta metodología tiene multitud de ventajas, entre ellas:
  • Cada alumno aprende a su propio ritmo. 
  • Potencia la autonomía en los niños.
  • Favorece el uso de la tecnología.
  • El aprendizaje sale del aula.
  • Mejora la capacidad de argumentación y razonar ideas. 


Con esta metodología, los padres se pueden involucrar más en el aprendizaje de su hijo y sabrán cómo le va, si tiene problemas o no, etc.

Pero como todo también presenta algunas desventajas:

  • Implica mas trabajo para el docente
  • Incrementa el tiempo del alumno frente a las pantallas
  • Obliga a estudiar o trabajar mas en casa al tener que prepararse los contenidos previamente.
  • Requiere al alumno disponer de una serie de tecnologías en casa, que quizás no todo el mundo disponga.
  • No todos los niños aprenden de forma autónoma.


En mi opinión creo que esta metodología sería muy recomendable aplicarse en niveles superiores, es decir, a partir de Bachillerato, donde el tiempo para impartir la asignatura es limitado, y la comprensión y la resolución del mayor número de ejercicios y problemas es muy recomendable. Además en estos cursos más avanzados el alumno ya dispone de una cierta responsabilidad y son más autónomos que en niveles inferiores. Pero desde mi punto de vista, creo que tampoco sería conveniente impartir la asignatura completa basada en esta metodología. En mi caso yo elegiría aquellas unidades didácticas cuyos contenidos hayan sido iniciados en cursos anteriores y de esta forma, mediante estas clases invertidas el alumno  pueda repasar y ampliar conocimientos sobre los contenidos ya impartidos anteriormente. Para las unidades didácticas de mayor dificultad o que resulten totalmente nuevas para el alumno, emplearía otras metodologías.


Un profesor ha aplicado esta metodología en sus alumnos de 3º ESO de enseñanzas académicas y nos cuenta su experiencia en el siguiente video. Espero que os guste y os sirva de inspiración para vuestro futuro como docente.



¡Hasta la próxima sesión!


 Sesión 8, 20 de febrero de 2020

Sesión: Investigación educativa en matemáticas

En esta sesión hemos trabajado en la búsqueda de un artículo sobre la Investigación en Educación Matemática. Yo elegí el siguiente articulo, el cual me resultó muy interesante, ya que el tema que trata habla sobre la formación de futuros docentes, que es nuestra situación actual.

Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad


En mi opinión, es importante que se mantenga la investigación didáctica en la materia de matemáticas, ya que la sociedad progresa, los recursos cambian y hay que adaptarse a los tiempos y a lo que nos ofrecen, por ejemplo, las nuevas tecnologías, que las matemáticas está en el día a día y muchos conceptos son difícil de transmitir. Es por ello que es importante ir probando nuevas metodologías, nuevos recursos o aplicaciones y ver sus resultados para poder implantarlas en el aula, para optimizar el aprendizaje. Y para ello se pueden consultar numerosos artículos publicados en internet, revistas, etc.
¡Hasta la próxima sesión!


Sesión 7, 17 de febrero de 2020.

Sesión: Planteamiento de una actividad innovadora

Esta sesión se dedicó al planteamiento de una actividad innovadora en el aprendizaje de matemáticas para exponerla en clase y para poder incluirla en la memoria de nuestra asignatura. En nuestro caso, ya que estamos trabajando en la unidad didáctica: El lenguaje algebraico, del curso 3º de la ESO de enseñanzas académicas, elegimos un sencillo juego para realizarlo en una sesión. Este juego está basado en uno encontrado en Internet, pero lo adaptamos al nivel de la clase. El juego esta enfocado en trabajar con expresiones algebraicas y la obtención de su valor numérico.

El trabajo con el lenguaje algebraico es algo en lo que los alumnos suelen encontrar mucha dificultad hasta que logran familiarizarse con las letras en matemáticas, y es por ello que trabajar este tema es muy importante, ya que es la base de temas futuros en 3º ESO y en los siguientes cursos. El juego que elegimos fue “Subir al Cero”.

Trabajar conceptos a través de sencillos juegos es muy recompensable ya que con ello motivamos al alumno a trabajar y aumentamos su interés por las matemáticas. Con estos sencillos juegos captaremos mucho más la atención del alumno y aprovecharemos el tiempo jugando y aprendiendo. Podemos encontrar multitud de juegos en la red y, aunque siempre el tiempo es limitado en materias como matemáticas con gran cantidad de contenido que transmitir, pueden emplearse estos juegos en días como aquellos en los que has acabado una evaluación, y lo próximo es empezar nuevo tema, o en días antes de las vacaciones de Navidad, verano, u horas muertas.




Como ejemplos de actividades os dejo varios enlaces a juegos muy interesantes y entretenidos:

Bingo matemático de las coordenadas cartesianas

Matemáticas en el confinamiento.

Buenos dias,

Como ya sabemos todo el país se ve afectado por la crisis del coronavirus, y lo principal que tenemos que hacer es quedarnos en casa. Si ya has leído todos los libros que tienes en casa, has visto series, pelis y ya nos sabes a que más juegos jugar ... yo os quiero plantear varios retos para ver si sois capaces de resolverlos. Son muy sencillos. Espero vuestras soluciones en comentarios.


                      Reto 1 Reto 2 Reto 3

Que tengáis un feliz confinamiento!!! #yomequedoencasa




Sesión: Clase de WIRIS. Sociedades matemáticas.

Esta sesión se divide en dos partes, por un lado veremos la herramienta WIRIS y por otro lado conoceremos algunas Sociedades Matemáticas.


Herramienta WIRIS


En esta sesión hemos trabajado con la herramienta WIRIS. Se trata de un programa de álgebra usado de forma online con el cual podremos hacer multitud de cálculos: suma, restas, multiplicaciones, raíces, ecuaciones, representación de funciones, integrales, derivadas, programar, etc. Es una aplicación que puede emplearse tanto por alumnos como por profesores, ya que a los alumnos les sirve como una herramienta de comprobación de resultados, resolución de dudas, etc., lo que le facilita el autoaprendizaje. Por otro lado, para los profesores también es una herramienta muy útil ya que le facilita muchísimo el trabajo a la hora de la corrección, por ejemplo, u otras tareas como elaboración de actividades, contenido matemático o exámenes.

Por lo que desde mi punto de vista, esta herramienta es muy recomendable para el uso de los alumnos de secundaria de cursos mas avanzados, por ejemplo Bachillerato.



Para poder acceder a ella, podéis hacerlo a través del siguiente enlace:




Sociedades Matemáticas


En esta sesión también conocimos varias sociedades matemáticas. Son sociedades que su finalidad es difundir el conocimiento matemático y para ello crean iniciativas que fomentan el interés de los alumnos por esta materia.

Os voy a destacar algunas de ellas:

En primer lugar, La Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES. Esta asociación es una asociación sin ánimo de lucro, de ámbito autonómico y con sede en la facultad de Matemáticas de Sevilla. Se dedica a difundir el conocimiento matemático, facilitar la actuación del profesorado de matemáticas así como impulsar la Investigación en Educación en matemáticas. Esta asociación realiza muchos eventos muy interesantes tanto para profesorado como para el alumnado, como por ejemplo, la Olimpiada Matemática para alumnos, congresos y jornadas bienales para profesorado, publicaciones en la revista EPSILON, cursos de actualización y perfeccionamiento del profesorado u otras actividades como exposición y producción de material didáctico.

Si queréis conocer mas sobre esta asociación podéis pinchar en el siguiente enlace: THALES

Por otro lado, se nos presentó ESTALMAT. Se trata de un proyecto de la Real academia de ciencias exactas, físicas y naturales que trata de detectar, orientar y estimular de manera continuada, a lo largo de dos cursos, el talento matemático excepcional de estudiantes de 12-13 años, sin desarraigarlos de su entorno, mediante una orientación semanal, que se efectuará cada semana por tres horas. Se trata de un proyecto gratuito 

Si queréis conocer mas sobre esta asociación podéis pinchar en el siguiente enlace: ESTALMAT


En mi opinión, estas dos sociedades matemáticas, hacen una gran labor a nivel académico, y los centros deberían de darlas a conocer mucho más, ya que difunden el conocimiento matemático, fomentan la curiosidad  y pueden generar al alumno interés. En mi caso no conocía ninguna de estas dos sociedades y conocerlas y ver la labor que realizan me ha resultado muy importante, tanto a nivel del alumnado como del profesorado.



Sesión 5, 10 de febrero de 2020